Anna will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2280 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 31 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.3% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 142536.71 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 49934.98 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Anna über 21 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=6318.24 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 2.3% p.a. gewährt und Anna jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 12338 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=13.58.
e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 12338 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=11.44% p.a.
