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Hallo. Kann jemand die partielle Ableitung 1. Ordnung von f(x,y) = √(x2+y2) bilden, also je nach x  und nach y abgeleitet?

Bitte mit allen Zwischenschritten und Rechenwegen.

Danke für Antworten :)

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Hi,

Du musst nur y als konstant betrachten, wenn Du nach x ableitest und andersrum. Nicht weiters schwer?!


f_(x) = 2x/(2√(x^2+y^2)) = x/(√(x^2+y^2))

f_(y) = 2y/(2√(x^2+y^2)) = y/(√(x^2+y^2))


Dabei ist im Zähler die innere Ableitung zu finden.


Grüße

Avatar von 140 k 🚀
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$$  f(x,y) = \sqrt{x^2+y^2}  $$

$$  f_x(x,y) = \dfrac {2x} { 2 \cdot \sqrt{x^2+y^2} }  $$

Ich habe nur die Kettenregel und die Ableitung der Quadratwurzel benutzt. Zwischenschritte gibt es dabei keine, das ist also der ganze Rechenweg. \(f_y(x,y)\) ergibt sich noch einfacher durch Umbenennung der Variablen.

Avatar von 26 k

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