Gleichung mit der Einsetzmethode lösen

Question

Ich habe die Gleichung jetzt schon 3 mal mit der Einsetzmethode zu lösen, jedoch komme ich immer auf Y = 0 aber laut Lösung sollte Y = 4 sein.. (Aufgabe 8 h)

Comments

\(14=9(2x+y)+10y=3\cdot3(2x+y)+10y=3\cdot18+10y=54+10y\Rightarrow y=4\).

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Hallo nn. Was bedeuten die Punkte?

Und warum hast du ein anderes Resultat als mathef?

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Hallo Lu. Die Punkte stehen üblicherweise für Multiplikationen. Im Resultat fehlt in der Tat ein Minuszeichen. Richtig ist natürlich \(y=-4\).

Answer 1

Du hast die Gleichung bei sich selbst eingesetzt, dann kommt natürlich 0=0

heraus. Wenn du  x = (6-y)/2 hast, (Das stammt ja aus der ersten)

musst du das in der

zweiten Gleichung einsetzen  gibt

9* (  2 * (6-y) / 2  + y )  + 10y = 14

9* (  6-y  + y )  + 10y = 14
9* 6  + 10y = 14

54 + 10y = 14

          10y = - 40

               y = - 4

Comments

Und mit    x = (6-y)/2  bekommst du dann x=5 .

Probe

3* ( 2*5-4) = 18 gibt 3*6=18

und

9*(2*5-4) + 10*(-4) = 14 gibt 54-40=14

stimmt beides. Also

x=5 und y= -4 (nicht 4) .

Cleverer hätte ich gefunden:

Aus der 1. Gleichung zu berechnen 2x+y=6 und dieses

in die 2. einsetzen gibt  9*6 + 10y = 14 und damit y bestimmen.