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Aufgrund eines aktuellen Problems folgende Fragstellung:

Wenn man z.B. 1220 Geldbeträge addiert, die alle "krumm sind" (74,02;868,47; 1264,99 usw) -

wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Summe von z.B. exakt 231.300,00 herauszubekommen?

EDIT: Präzision im Kommentar von murphyslaw62 

von

Ein paar Anmerkungen, die dich vielleicht zu einer exakten Fragestellung führen und dann in die Nähe einer Antwort.

Inwiefern bezeichnest du 74,02 als ungerade? 

Was genau verstehst du unter einer glatten Zahl? 

Sind die Summanden irgendwie nach unten oben beschränkt? 

1220 ist nur ein Beispiel oder soll diese Zahl in deine Überlegungen eingehen. 

Grundsätzlich: 231.300,00 ist nicht mehr oder weniger Wahrscheinlich als z.B. 231.300,01 oder 231.299,99 .  

Danke für deinen Hinweis - bin wirklich Voll- Laie..und daher vielleicht völlig auf dem Holzweg.

Also z.B. 10,00 + 8,00 + 12,00 = 20,00
wenn ich z.b. ganze Zahlen addiere kommen ganze Zahlen als Ergebnis heraus.
Die Chance, nach dem Komma exakt ,00 zu bekommen ist 1:100, oder?
bei 10,00 dann 1:1000 usw.
Und nun - gibt es einen Einfluß auf die Wahrscheinlichkeit , aus mehreren hundert Einzelsummen , die alle ungleich ",00" sind auf eine solche "glatte" Zahl zu kommen wie z.B. 231300 ?


Besser erklärt?

1 Antwort

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Untersuche zunächst die Summe zweier Zahlen. Wie groß ist dort die Wahrscheinlichkeit, dass die Nachkommastellen 00 lauten?

Untersuche dann was passiert wenn du einen Summanden dieser Summe hinzufügst. Wie ändert sich die Wahrscheinklichkeit.

Untersuche jetzt was passiert, wenn du noch einen Summanden hinzunimmst.

Du kannst die Wahrscheinlichkeit für die Nachkommastellen "00" jetzt rekursiv definieren.

Untersuche dann das verhalten dieser Folge, Vielleicht könnte man annehmen das bei nur genügend Summanden die Wahrscheinlichkeit gegen 1/100, dass die Summe mit den Nachkommastellen "00" endet.

von 391 k 🚀

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