Physik: wie hoch ist die Zuggeschwindigkeit?

Question

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.

Ein Beobachter hört die Pfeife eines herannahenden Zuges eine Terz höher als den Ton eines wegfahrenden Zuges. Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Zuges?

Comments

" Terzen " scheint es eine Menge zu geben.

Sag einmal
Beispiel
herannahend : 100 Hz
wegfahrend ? Hz

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ich habe im Netz eine Aufgabe mit annähernd dem gleichen Wortlaut gefunden, allerdings mit 2 weiteren Angaben (Außentemperatur und ob es sich um eine große oder kleine Terz handelt, da sich die Frequenzverhältnisse unterscheiden). Fehlen bei Dir noch Angaben, die du unseren Physikern vorenthalten wolltest...?

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Auf meiem Arbeitsblatt steht nur Terz, sorry.

Answer 1

Die Frequenz des sich nähernden Zuges hört man mit \( f_1 = f \frac{c}{c -v} \) und des sich entfernenden Zuges mit \( f_2 = f \frac{c}{c -v} \)
Daraus ergibt sich
$$ \Delta f = f c \left( \frac{1}{c-v} - \frac{1}{c+v}  \right)  $$
Das kann man nach \( v \) auflösen und bekommt
$$ v = - \frac{c}{\Delta f} \left( f \pm \sqrt{ f^2 + \Delta f^2 } \right)  $$
Wenn \( v > 0 \) gelten soll folgt,
$$ v = - \frac{c}{\Delta f} \left( f - \sqrt{ f^2 + \Delta f^2 } \right)  $$
Jetzt musst Du nur noch die Größen \( c \), \( f \) und \( \Delta f \) einsetzten

Comments

Vielen Dank aber was setz ich denn für f1 und f2 ein?

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f1 und f2 musst Di aus den gegebenen Groessen ausrechnen.

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Die Terz ist definiert als Verhältnis
von  f  / f1
entweder 5/6 oder 5/4
Deshalb dürfte sich df und f kürzen und als reinen
Bruch schreiben lassen.

c = 333 m / s

Ich denke es bleiben nur noch reine Zahlenwerte
für v übrig.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich

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Danke für die Antwort. Woher weis man aber welche terz man nehmen muss? Irgendwie ist mir das nicht wirklich klar??

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Ich bin auch kein Spezialist für " Terzen ".
ich schrieb
Die Terz ist definiert als Verhältnis
von  f  / f1
entweder 5/6 oder 5/4
( Internet-Wissen )

Ausgehend von der Definition von ullim
f1 = ...
f2 = ...

ergibt sich

f kürzt sich also weg.
v = 30 m/s = 108 km/h
Könnte also passen.