Grenzwert berechnen mit Konstante und Wurzel

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Hallo, ich habe folgende Aufgabe und würde gerne wissen ob ich richtig vorgegangen bin:

Die Folge (an)n≥1 sei ein festes c ∈ ℝ, c>0 rekursiv definiert durch a1:=1 und an+1=√(c+an) für n ∈ ℕ, n≥1

Bestimmen Sie den Grenzwert.

Ich habe nun folgendes gerechnet:

Bild Mathematik


Stimmt das oder ist mir hier ein Fehler unterlaufen?

Gefragt 20 Apr von Gast cb2277

1 Antwort

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Beste Antwort

Die zweite Lösung macht keinen Sinn, sie ist

als Scheinlösung durch das Quadrieren entstanden.

Sonst sieht das aber gut aus.

Darfst du denn annehmen, dass es einen GW gibt,

oder musst du das auch nachweisen  ?

Beantwortet 20 Apr von mathef 123 k

Danke für die schnelle Antwort!

in der Aufgabe davor musste ich zeigen, dass die Folge konvergiert und somit habe ich eigentlich nachgewiesen, dass ein Grenzwert vorhanden ist, oder nicht? Bitte korrigiere mich, falls ich falsch liege :D

Dann ist ja alles OK.

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