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Sei B =

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... Wir wissen, dass B nicht diagonalisierbar ist. Hat B Eigenwerte? Wenn ja, finde sie und ihre Eigenräume. Wenn nicht, beweise dies.
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Für die Eigenwerte müssen wir zuerst das charakteristische Polynom bestimmen. Dieses erhält man, wenn man von der Matrix das λ-fache der Einheitsmatrix abzieht und von der entstehenden Matrix die Determinante bestimmt. Von dem entstandenen Polynom bestimmen wir nun die Nullstellen. 

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det(B-b*En)=(1-b)^2=0

---> b=1 doppelter EW

Bv=bv=v

x=x

x+y=y

x=0, y=y

Eigenraum {(0,y)|y∈|R}

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