hab für die Aufgabe folgende Lösungen:
(i) geht gegen 0
(ii) geht gegen 2
Passt das so? Wenn nicht, was passt nicht?
Der erste stimmt.Beim 2. kann man durch (x-4) kürzen, das gibt (x-2) / (x-1) also Grenzwert (4-2) / ( 4-1) = 2/3 .
beim 2 Term kann man faktorisieren oderL ´ Hospital anwenden
lim x −> 4 [ ( x^2 - 6x + 8 ) / ( x^2 - 5x + 4 ) 9 = 0 / 0
( x^2 - 6x + 8 ) ´ / ( x^2 - 5x + 4 ) ´= ( 2x - 6 ) / ( 2x - 5 )lim x −> 4 [ ( 2x - 6 ) / ( 2x - 5 ) ] = ( 8 -6 ) / ( 8 - 5 ) = 2 / 3
Hallo cc,
dann fehlt noch Term a)
Klammere x-Potenz des Nenners mit dem höchsten Exponenten aus:
limx→∞ ( x2 + x ) / (x4 - 3x2 + 1) = limx→∞ [ x4 · ( 1/x2 + 1/x3 )] / [ x4 · (1- 3/x2 + 1/x4) ]
kürze diese weg:
= limx→∞ [ 1/x2 + 1/x3 ] / [ 1- 3/x2 + 1/x4 ] = 0 / 1 = 0 (ist also richtig)
Gruß Wolfgang
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos