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Ich habe mal wieder eine Frage. Aufgabe ist es das Anfangswertproblem dieser Differenzialgleichung zu lösen. Ich bin dann soweit, dass ich Lambda eingesetzt habe und mit der PQ Formel auf eine Lösung =5 komme. Diese setze ich in die Gleichung y=(ax+b)*e^λx ein. Richtig soweit? Aber wie komme ich nun auf y´ (letzte Zeile ist aus den Lösungen) ich stehe etwas auf dem Schlauch :/
Danke schon mal :)
von

1 Antwort

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Hallo Borsti,

y = e5x * (c1 + c2 * x)   ist richtig 

  das ist hier schon die allgemeine Lösung, weil die Ausgangs-DGL homogen ist.

y ' = e5x · (5c· x + c2  + 5·c1

wenn du  y(0) = 0  in  G1 einsetzt  →  c1 = 0

y '(0) = 1  in G2  ergibt dann c2 = 1

Lösung des Anfangswertproblems:   y = x * e5x 

Gruß Wolfgang

von 82 k

Danke dir Wolfgang für deine schnelle Antwort.

RatterRatterRatter... ok also doch einfach nur Produktregel beachten und dann passt es ja. Manchmal hilft es, dass jemand nochmal bestätigt was man da so überlegt.

Danke

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