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Wer kann mir bei dieser aufgabe helfen?

Sue lautet: berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Figuren in abhängigkeit  von der gitterkonstante a.

Ich habe als Ergebnis für den Flächeninhalt  2×pi×a^2/49 und für den umfang 2×pi×a. (Da steht r=2/7 a)Bild Mathematik

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2 Antworten

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Flächeninhalt: Halbkreis mit Radius a  F1=πa2/2

                          Vollkreis mit Radius 2a/7  F2=π(2a/7)2

                          Halbkreis mit Radius 2a/7  F3=π(3a/7)2/2

F1+F3-F2=πa2/2+π(3a/7)2/2 - π(2a/7)2 = πa2(1/2+(3/7)2/2 - (2/7)2) = πa2(1/2+9/98 - 4/49) = πa2((49+9 - 8)/98) = 50/98· πa2.

von 103 k 🚀

Könntest du mir auch beim Umfang Helfen?

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Umfang: 

u = 2*2×pi×a

Stimmt. Das ist das, was dir az0815 mit der erweiterten Zeichnung zum Rechteck von heute Morgen auch schon gezeigt hat. https://www.mathelounge.de/441053/halbkreise-die-ein-rechteck-einschliessen-behauptung-u-%CF%80-a-b?show=441196#c441196

Wenn eine Strecke s durch einen oder mehrere Halbkreisbogen (Anfang und Ende auf der Strecke, keine Überschneidungen) ersetzt wird gibt es immer π*s. 

Nun wird die Strecke s = 2a aber zwei mal durch solche Bogen ersetzt. Deshalb: u =  2*2×pi×a.

von 162 k 🚀

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