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Wer kann mir ausführlich  erklären, wie man bei diesen Figuren den Umfang und den Flächeninhalt  in Abhängigkeit von der gitterkonstante a berechnen kann. Im zweiten Bild (b) steht für r= 2/7 aBild Mathematik

von

2 Antworten

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zu a) Überlege mal erst wie sich zum Beispiel der

Flächeninhalt ergibt:

großer Halbkreis mit Radius 2a  -  2 kleine Halbkreise mit Radius a

=   (2a)2*pi / 2     -  2 *   a2 * pi / 2

=   2a2*pi    -   a2 * pi

= a2 * pi

Und für den Umfang mach mal nen Vorschlag .

von 229 k 🚀

Wie kommst du von 2a2*pi    -   a2 * pi auf


= a2 * pi ?

Ich habe für den Umgang 4*pi*a

KÖnntwd du mir auch bei der b und c helfen ? Bei der b habe ich für den Flächeninhalt 2*pi*a^2:49

Wie kommst du von 2 a2*pi    -   a2 * pi auf

a2 * pi  ausklammern gibt

a2 * pi  * ( 2 - 1 )
= a2 * pi ?

Könntest du vielleicht mein Ergebnisse für die b) kontrollieren?

Ich habe für den Flächeninhalt= 2*pi*a^2/49

Und für den Umfang 2*pi*a

Stimmt das?

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Vermutlich geht es um Inhalt und Umfang der von den Bögen eingeschlossenen Fläche.

Zu a) Fläche: Von einem Halbkreis mit dem Radius 2a (Fläche 4πa2) werden zwei Halbkreise = ein Vollkreis mit dem Radius a (Fläche πa2) abgezogen 4πa2-πa2=3πa2. Umfang: Ein Halbkreis mit dem Radius 2a (Bogen 2π·2a=4aπ) und ein Vollkres mit dem Radius a (Bogen 2aπ). Umfang=4aπ+2aπ=6aπ.

von 103 k 🚀

Könntest du mir vielleicht auch bei der c helfen, bitte?

Die Kreise haben als Radius alle die

Diagonale eines Einheitsquadrates, also a*√2.


Ich komme auf a^2 für den Flächeninhalt, stimmt das?

Der Flächeninhalt bei c) lässt sich (nach Umsetzen geeigneter Kreisabschnitte) durch Auszählen von Kästchen bestimmen!

Hallo Hijikie,

der Flächeninhalt setzt sich aus zwei Quadraten mit der jeweiligen Kantenlänge 2a zusammen, also zweimal 4a2 = 8 a2

Die Bögen, die um das linke, blaue Quadrat laufen, werden beim grünen wieder abgezogen.Bild Mathematik

Gruß

Silvia

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