Question

Grenzwert gebrochenrationaler Funktion: (x³ *(2-1/x+5/x³))/( x³*( 3/x-2/x²-1/x³))

Ich hab x³ ausgeklammert und hab dann nur noch da stehen:

(x³ *(2-1/x+5/x³))/( x³*( 3/x-2/x²-1/x³))

Jetzt streiche ich x³. dann steht ja alles gegen 0 außer die 2. also hab ich 2/0. das ist aber wiederum undefiniert also unendlcih oder?

(i) \( \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{3}-x^{2}+5}{3 x^{2}-2 x-1} \)

Answer 1

lim (x --> ∞) (2·x³ - x² + 5)/(3·x² - 2·x - 1)

x² ausklammern und kürzen

lim (x --> ∞) (2·x - 1 + 5/x²) / (3 - 2/x - 1/x²)

lim (x --> ∞) (2·x - 1) / 3 = ∞