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Grenzwert gebrochenrationaler Funktion: (x^3 *(2-1/x+5/x^3))/( x^3*( 3/x-2/x^2-1/x^3))


Ich hab x^3 ausgeklammert und hab dann nur noch da stehen:

(x^3 *(2-1/x+5/x^3))/( x^3*( 3/x-2/x^2-1/x^3))

Jetzt streiche ich x^3. dann steht ja alles gegen 0 außer die 2. also hab ich 2/0. das ist aber wiederum undefiniert also unendlcih oder?

(i) \( \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{3}-x^{2}+5}{3 x^{2}-2 x-1} \)

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lim (x --> ∞) (2·x^3 - x^2 + 5)/(3·x^2 - 2·x - 1)

x^2 ausklammern und kürzen

lim (x --> ∞) (2·x - 1 + 5/x^2) / (3 - 2/x - 1/x^2)

lim (x --> ∞) (2·x - 1) / 3 = ∞

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