Hi,
warum ist dieser Ausdruck = 1
ist nicht lim -> inf --> -1/x = 0??
Was soll denn dieser Ausdruck bedeuten?
Achso ich habe das bei Wikipedia gefunden.
Integralkriterium für die folge 1/x^2
https://de.wikipedia.org/wiki/Integralkriterium
Aha. Setze erst ein (Hauptsatz) und bilde dann den Grenzwert. er ist offensichtlich 1.
Verstehe ich nicht...
Kannst du mir das irgendwie verdeutlichen?
$$ \int \limits _{1}^{\infty }{\frac {1}{x^{2}}}\,{\mathrm {d}}x=\lim _{{b\to \infty }}\left[-{\frac {1}{x}}\right]_{1}^{b}=\lim _{{b\to \infty }}\left(-{\frac {1}{b}-\left(-\frac 11 \right)}\right)=1. $$
Danke dir, das hilft!
Verfass mal eine Antwort, dann kann ich das als beste Antwort markieren
Das was zwischen den eckigen Klammern mit den Zahlen oben unten stehtbedeutet: Setze erst die obere , dann die untere Zahl ein und subtrahiere, also
[ - 1/x ] 1b = -1/b - -1/1 = -1/b + 1
und für b gegen unendlich geht -1/b gegen 0, also das ganze gegen 0 + 1 = 1.
Hallo Fragensteller,
1∫∞ 1/x2 dx = limb→∞ 1∫b 1/x2 dx = limb→∞ [ -1/x ]1b ( = [ -1/x ]1∞ )
= limb→∞ [ - 1/b - (-1/1) ] = " -1/∞ +1" = 0 + 1 = 1
Gruß Wolfgang
Auch richtig und danke Wolfgang!
+1 von mir
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