partielle Ableitung von x/|r|^3 , wobei r ein Vektor ist und nach x abgeleitet wird

Question

komme bei der Aufgabe irgendwie nicht weiter, ich weiß, was rauskommen muss und dass man die quotientenregel anwendet, aber bei der anwendung läuft bei mir immer etwas schief

Answer 1

|r|^3=√(x^2+y^2+z^2)^3

d/dx x/√(x^2+y^2+z^2)^3

=(-2x^2+y^2+z^2)/r^5

=(-3x^2+r)/r^5

Comments

So ist es wohl gemeint, aber es gibt auch kompliziertere Vektoren r   :-)

Answer 2

Hallo HJ,

zuerst musst du den Betrag von Vektor r mit  |r| = | [ r₁ , r₂ , r₃ ] |  =  √( r₁² + r₂² + r₃² )  ausrechnen.

Dann steht unten wohl ein "normaler" Funktionsterm mit mehreren Variablen, den du dann partiell ableiten kannst.

Gruß Wolfgang