Zaun 1000meter Fläche berechnen

Question

Eine Person möchte gerne einen rechteckigen Zaun errichten. Er hat 1000 m Zaun zur Vefügung. Dabei soll die Fläche berechnet werden, enn eine Grundseite 100m lang ist. Die schwierigere Aufgabe ist jedoch folgende:

Die Grundseite hat eine Länge von (250+x). Die Höhe (250-x). Welche Höhe von x ergibt die maximale Fläche?

mfg

Answer 1

A = g * h = (250 + x) * (250 - x) = 250^2 - x^2

Die Maximale Fläche hat man im Scheitelpunkt bei x = 0

Sobald x von 0 abweicht verringt sich die Fläche um x^2.