Ein rechteckiges 672 m² großes Baugrundstück wird durch einen Zaun gesichert. Eine Seite ist 11 m länger als die andere.

Question

Aufgabe:

Ein rechteckiges 672 m² großes Baugrundstück wird durch einen Zaun gesichert. Eine Seite ist 11 m länger als die andere. Wie viel Meter Zaun werden benötigt?

Hinweis: Die Länge eines Grundstücks kann nicht negativ sein.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen, damit eine pq-Formel aufzustellen?

Answer 1

x(x+11)=672

x²+11x-672=0

x=21 oder x=-32 (entfällt)

Die Seiten sind 21 und 32 m lang.

Es werden 2(21+32)=106 m Zaun benötigt.

Answer 2

Hallo,

A = 672m²

Bedingung für die Seiten :  a          b = a+11     gesucht :Umfang  U = 2a+2b

A = a*b

672 = a *(a+11)

672 = a² +11a       |  -672 , und pq-Formel

   0= a² +11a -672    

a_1,2 = - 11/2  ± √ ((11/2)² +672)

       = -5,5 ±26,5      positives Ergebnis sinnvoll    a= 21 m lang    b = 32 m

U = 2( 21+32)

U = 106m      106 m Zaun werden gebraucht