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Hallo könnte mir jemand bei folgender Aufgabe weiterhelfen danke:

Die Fläche eines Rechtecks beträgt 2.107 cm^2. Eine Rechtecks Seite ist um 6 cm länger als die eine. Berechne den Umfang.

von

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Der Flächeninhalt eines Rechecks mit den Seiten a und b wird berechnet mit

A = a * b

Da eine Seite um 6 cm länger ist, wird daraus

2.107 = a + (a+6)

Daraus ergibt sich

a^2 + 6a = 2107

a^2 + 6a - 2107 = 0

Anwendung der p/q-Formel:

$$ a_{1,2} = -3 \pm \sqrt{ 9 + 2107} \\ a_1 = -3 + 46 = 43 $$

Die andere Seite ist folgich 49 cm lang.

Den Umfang berechnest du mit 2*43 + 2*49 = 184 cm

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