Grenzwert bei unendlich minus unendlich

Question

Wie rechnet man einen Grenzwert, wenn die Zwischensumme unendlich - unendlich ergibt. (lim x-> oo     √((x^2)+1) - √((x^2)-1)      )

Answer 1

Hi,

erweitere mit der dritten binomischen Formel. Dann ergibt sich:

$$\lim \frac{2}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}} = 0$$

Denn der Nenner geht gegen unendlich und damit der ganze Bruch.

Grüße

Comments

vielen dank, nur  verstehe ich nicht wie ich zu diesem term komme

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Welchem Term? Dem obigen? Nur mit der dritten binomischen Formel erweitern und den Zähler zusammenfassen :).