Wie funktioniert die folgende Textaufgabe?

Question

Wie funktioniert diese Aufgabe?

Für eine Medikamentenstudie sollen sechs Wirkstoffe auf Ihre Verträglichkeit getestet werden. Man vermutet

dass es einen Zusammenhang zwischen der Reihenfolge der Einnahme und der Wirkung gibt. Da man

keinen Zusammenhang kennt, sollen alle Varianten geprüft werden. Jede Reihenfolge soll mit einem anderen

Probanden getestet werden. Wie viele Probanden werden benötigt? Begründen Sie Ihre Antwort.

Answer 1

Hallo sna,

es ist die Anzahl der Möglichkeiten gesucht, die sechs Medikamente in verschiedenen Reihenfolgen anzuordnen.

Diese Anzahl beträgt  6! = 720   ( = Anzahl der benötigten Probanden)

Klebt man nämlich sechs nummerierte Zettel nebeneinander  und stellt nacheinander die Medikamente darauf, hat man

für Zettel 1     6  Möglichkeiten

für Zettel 2     5  Möglichkeiten     (insgesamt 6 * 5) 

für Zettel 3     4  Möglichkeiten     (insgesamt 6 * 5 * 4) 

für Zettel 4     3  Möglichkeiten     (insgesamt 6 * 5 * 4 * 3) 

für Zettel 5     2  Möglichkeiten     (insgesamt 6 * 5 * 4 * 3 * 2) 

für Zettel 6     1  Möglichkeit         (insgesamt 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6!) 

Gruß Wolfgang