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es reicht wohl nicht aus, nur zu zeigen, dass die Folge streng monoton wachsend ist?



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Führe einen Indirekten Beweis:

Angenommen, die Fibonaccifolge ist beschränkt, denn gibt es eine größte Zahl F(n) in der Folge. Ihr Vorgänger sei F(n-1)>0. Dann ist auch F(n)+F(n-1) eine Zahl aus der Fibonaccifolge. Wegen F(n-1)>0 ist F(n)+F(n-1)> F(n). Das ist ein Widerspruch zur Annahme.

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