Beweisen, dass die Fibonacci-Folge unbeschränkt ist.

Question

es reicht wohl nicht aus, nur zu zeigen, dass die Folge streng monoton wachsend ist?

Answer 1

Führe einen Indirekten Beweis:

Angenommen, die Fibonaccifolge ist beschränkt, denn gibt es eine größte Zahl F(n) in der Folge. Ihr Vorgänger sei F(n-1)>0. Dann ist auch F(n)+F(n-1) eine Zahl aus der Fibonaccifolge. Wegen F(n-1)>0 ist F(n)+F(n-1)> F(n). Das ist ein Widerspruch zur Annahme.