Ich verstehe einen Rechenschritt nicht (Kubische Gleichung/Polynomdivision)

Question

Wir haben diese Funktion: -x^3+3x+2=4

diese Funktion wurde so umgestellt: x^3-3x+2=0

daneben steht kubische Gleichung.

Diesen schritt hätte ich nicht gemacht sondern diesen: -x^3+3x-2=0

Mathematisch ist es korrekt (oder?)

Das problem ist dann dass ich nach der Durchführung der Polynomdivison die quadratische Gleichung nicht in die Mitternachtsformel/Lösungsformel setzen kann, da dann kein Ergebnis rauskommenwürde.

Nur die kubische Funktion könnte man in die Lösungsformel einsetzen.

Also wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Mathematisch ist es richtig und korrekt

- x^3 + 3·x - 2 = 0

Man sieht eine Nullstelle bei 1

(- x^3 + 3·x - 2) : (x - 1) = - x^2 - x + 2

Hier kannst du auch direkt die Mitternachtsformel anwenden

- x^2 - x + 2 = 0 --> x = -2 ∨ x = 1

Man hat also eine doppelte Nullstelle bei 1 und eine einfache bei -2.