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7. Wir betrachten den Körper Z3 und den Z3-Vektorraum Z33. Die Addition und Skalarmultiplikation schreiben wir mit den Symbolen + und · . a) Wieviele Elemente hat dieser Vektorraum?

Vektorraum Z_(3)^3  und Körper Z_(3). Wieviele Elemente hat dieser Vektorraum? 

von

Sind das nicht einfach 3^3 = 27

Schreibe doch mal einige Elemente auf. Und dann überlege dir wie viele verschiedene Elemente du aufschreiben könntest.

ja das stimmt, aber wie geht das, ich hab keine ahnung davon! also immer das untere hoch das obere? oder wie geht das

1 Antwort

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Beste Antwort

Der Vektorraum Z33 besteht aus Vektoren der Form [x, y, z].

Welche Werte kann x dabei annehmen. Im Z3 sind das {0, 1, 2}

y und z können ebenso jeweils 3 verschiedene Werte annehmen.

Im Z33 gibt es also 3 * 3 * 3 = 27 Elemente.

Im Znm gibt es also n^m verschiedene Elemente.

von 391 k 🚀

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