a) Wir faktorisieren die Zähler und kürzen. Wir haben folgendes: $$\left(-\frac{21}{5}\right)\cdot \left(-\frac{30}{7}\right)=\frac{21}{5}\cdot \frac{30}{7}=\frac{3\cdot 7}{5}\cdot \frac{5\cdot 6}{7}=\frac{3\cdot 7\cdot 5\cdot 6}{5\cdot 7}=\frac{3\cdot 6}{1}=18$$
b) Wir einen Doppelbruch haben, wir haben also einen Zähler und einen Nenner, in dem jeweils ein Bruch steht. Doppelbrüche werden durcheinander dividiert, indem man den Zählerbruch mit dem Kehrwert des Nennerbruchs multipliziert. Wir haben folgendes: $$\frac{\frac{7}{16}}{\frac{7}{2}}=\frac{7}{16}\cdot \frac{2}{7}=\frac{7}{2\cdot 8}\cdot \frac{2}{7}=\frac{7\cdot 2}{2\cdot 8\cdot 7}=\frac{1}{8}$$
c) Wir haben folgendes: $$\left(\frac{-\frac{7}{8}}{2}\right)\cdot (-3)=\left(\frac{-\frac{7}{8}}{\frac{2}{1}}\right)\cdot (-3)=\left(-\frac{7}{8}\cdot \frac{1}{2}\right)\cdot (-3)=\left(-\frac{7}{8\cdot 2}\right)\cdot (-3) \\ =\left(-\frac{7}{16}\right)\cdot (-3)=\frac{7}{16} \cdot 3=\frac{7\cdot 3}{16} =\frac{21}{16}$$
