Ableiten mit Kettenregel: (x+1/x)^{1/2}

Question

Hi

Aufg.( x+ 1/x)^1/2

was ich bekomme beim ableiten: 1/2 (x+1/x)^-1/2* 1+ -X^-2

^ddoch ich komme nicht auf die Lösung (x^2-1)/ (2x(x³+x)^1/2

was mache ich falsch??

Answer 1

Ich glaub Du hast das etwas merkwürdig aufgeschrieben, meinst aber das richtige.


(1-1/x^2) / (2 (x+1/x)^{1/2}) = ((x^2-1)/x^2) / (2 (x+1/x)^{1/2}) = (x^2-1) / (2x^2 (x+1/x)^{1/2})


Mehr würde ich hier aber nicht machen wollen.


Wie ich also sehe (auch gestern Abend schon (?) ). Ableiten kriegst Du ohne Probleme hin ;). Lass Dich von den Vereinfachungen des Buches nicht verwirren. Meiner Meinung nach sind die nicht immer ideal :P.


Grüße

Comments

Danke...

aber ich verstehe trotzdem nicht wie ich auf das kommen soll, muss ich die Anfangsgleichung irgendwie auseinander nehemen oder gleichnamig machen? damit ich darauf komme

(1-1/x2) / (2 (x+1/x)1/2)

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Ich kann Dir nicht ganz folgen?

Auf das bist Du doch selbst gekommen? (Zumindest hatte ich das von Dir so interpretiert, da das Deinige etwas durcheinander geraten ist)

Meins: (1-1/x²) / (2 (x+1/x)^1/2)

 

Deins: 1/2 (x+1/x)^-1/2* 1+ -X^-2

 

Die zwei Vorzeichen hintereinander lassen das ganze etwas komisch erscheinen, sonst aber steht bei Dir genau das was  bei mir steht ;).