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Bitte um die erste ableitung von der o.g Funktion?

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Ich bekomme (-2x3 -4x)*exp(1-x2) .

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wie hast es gerechnet? ich würde auf e^... (-2x^3-6x) kommen

habe es auch raus. Punktrechnung vor Strichrechnung!

wie setzte ich die erste ableitung jetzt null?

(-2x3 -4x)*exp(1-x2)  = 0

(-2x3 -4x) = 0 oder  exp(1-x2)  = 0 (was nicht geht, also

-2x3 -4x = 0

x * (-2x2 -4) = 0

x=0    oder  (-2x2 -4) = 0

x=0    oder  2x2  = -4

also einzige Lösung x=0 .

Das Ding ist symm. zur y-Achse.

Ein einziger Extrempunkt bei x=0 macht also Sinn.

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f(x) = (x^2+3) * exp(-x^2+1)

f'(x) = (2x -2x*(x^2+3)) * exp(-x^2+1) = ...

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das kannst noch ausklammern

das kannst noch ausklammern

Ich habe nur den von mir genau so vorgenommenen Ableitungsschritt skizziert. Die Vorfaktorfunktion (...)* kann man natürlich noch nach Belieben weiter bearbeiten.

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