ich soll in einer Aufgabe herausfinden welche Art von Kegelschnitt gegeben ist.
Jedoch finde ich mein Ergebnis etwas merkwürdig, hab auch keine Lösung.
Wäre nett wenn jemand mal drübergucken könnte.
Wunder mich auch da man den Kegelschnitt in b) zeichnen soll und die Werte etwas unhandlich sind welche bei mir rauskommen.
Das sind meine Berechnungen:
$$ x^{2}+9 y^{2}+18 y-135=0 $$
\( x^{2}+9 y^{2}+18 y=135 \)
\( (x+0)^{2}+9\left(y^{2}+2 y\right)=135 \)
\( (x+0)^{2}+9(y+1)^{2}=135+81 \)
\( (x+0)^{2}+9(y+1)^{2}=216 \quad |:9 \)
\( \frac{(x+0)^{2}}{9}+\frac{(y+1)^{2}}{1}=24 \qquad |:24 \)
\( \frac{(x+0)^{2}}{216}+\frac{(y+1)^{2}}{24}=1 \quad \Rightarrow \) EIIipse
\( M(0,-1) \)
\( a=\sqrt{216}=6 \sqrt{6} \)
\( b=\sqrt{24}=2 \sqrt{6} \)
