Berechnung des Schnittpunkts zweier Funktionen rechnerisch und zeichnerisch: f(x)=-2x+5 g(x)=x-1

Question

Hallo brauche eure Hilfe. Also ich verstehe nicht wie mann die Schnittpunkte einer reellen Funktion rechnerisch und zeichnerisch darstellen kann.

f(x)=-2x+5

g(x)=x-1

Bitte helft mir, vielen Dank schon mal im Voraus.

Comments

Rechnerisch kann man das nur berechnen nicht darstellen.

Verstehst du die Rechnung oder die Zeichnung nicht?

Für beides gibt es kostenfreie Videos:

Rechnung: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Zeichnung: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Vielleicht kannst du danach deine Aufgabe selbst probieren.

Answer 1

Hi,

Du meinst sicher f(x)=-2x+5

 

Rechnerisch:

f(x) = g(x)

-2x+5 = x-1    |+2x+1

3x = 6

x = 2

 

Damit in g(x) -> 2-1 = 1 = y

 

Der Schnittpunkt ist bei S(2|1) zu finden. Überprüfen wir das zeichnerisch. Einfach die Geraden einzeichnen und den Schnittpunkt finden:

 

Wir haben offensichtlich richtig gerechnet :).

 

Grüße

Comments

Wir müssen das mit einem Steiungsdreick zeichnen, wie komme ich auf die punkte die ich dafür benötige?

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f(x)=-2x+5

Mal anhand von f(x).

 

Gehe zum y-Achsenabschnitt, also zum Schnittpunkt mit der y-Achse der direkt ablesbar ist. Das ist bei (0|5) und am f(x)=-2x+5 zu erkennen.

Nun ist dies Dein Ansatz für das Steigungsdreieck. Gehe nun 1 nach rechts und schaue wie viel Du von dort nach oben oder unten musst. Das wird durch den Vorfaktor von x angezeigt, der hier f(x)=-2x+5 ist. Du musst also 2 nach unten (wegen dem negativen Vorzeichen)!

 

 

Alles klar?

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und dann wäre das bei g(x) von -1 eins rechts rüber und eins hoch ?

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Du hast es verstanden :)! So ist es!

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Genau. Allerdings nicht wegen dem -1 in g(x) = x-1 sondern wegen der +1, die man vor x zu denken hat.

g(x) = 1x - 1.

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Darum ging es ihm nicht, Lu. Das -1 ist der y-Achsenabschnitt wo er seine Reise beginnt, was vollkommen richtig ist.