Sprungschanze mit der Funktion -1/50*x^3 + 3/4*x soll die Durchschnittssteigung -0.53 haben.

Question

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die durchschnittliche Steigung der Sprungschanze zwischen dem Startpunkt S und dem Absprungspunkt A wird mit -0.53 angegeben.
Jetzt soll ich diese Angabe prüfen und zeigen, dass der angegebene  Durchschnittswert auch als Steigung in einem  Punkt C des Sprungschanzen - Profils vorkommt.  Danach soll ich erklären, warum der angegebene Durchschnittswert der Steigung nur wenig über den Verlauf der Sprungschanze aussagt.
Formel für die Steigung ist ja : m= Y2-Y1 /x2-x1, jetzt weiß ich aber nicht wie ich die Koordinaten für Y2, Y1, X2 und X1 herausbekomme.
Die Funktion lautet: f(x) = -1/50x^3 + 3/4x
DIe Nullstellen : x1=0, x2= -6,12
Ich danke euch schonmal.

Comments

Weist du denn etwas über den Startpunkt S oder den Absprungspunkt A ?

Kann man davon Ausgehen das der Absprungspunkt A das Minimum der Funktion ist? 

f(x) = 0.75·x - 0.02·x^3
f'(x) = 0.75 - 0.06·x^2

Tiefpunkt f'(x) = 0
0.75 - 0.06·x^2 = 0
x = -2.5·√2

f(-2.5·√2) = -1.25·√2

g(x) = -0.53*(1 + 2.5·√2) - 1.25·√2

Wenn man nicht davon ausgehen kann gibt es für die Gerade g unendlich viele Möglichkeiten und demzufolge unendlich viele Bahnverläufe.

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ja, die Höhe Ys des Startpunktes S beträgt 4.24m
Punkt A liegt bei (0/0)

Answer 1

Wenn es so aussieht wie im Kommentar beschrieben dann ist

f(x) =  -1/50*x^3 + 3/4*x
g(x) = -0.53*x

Schnittpunkte f(x) = g(x)

-1/50*x^3 + 3/4*x = -0.53*x
3·x/4 - x^3/50 = - 53·x/100
75x - 2·x^3 = - 53·x
2x^3 - 128x = 0
2x(x^2 - 64) = 0

x = -8 (anderen Lösungen sind klar bzw. Unerheblich)

g(-8) = -0.53*(-8) =4.24

Also S(-8, 4.24) und A(0, 0)