Wahrscheinlichkeiten; Additionssatz

Question

Wer kann mir bei dieser aufgabe helfen? Es ist die aufgabe 3

Bei der a habe ich 75% und bei der b habe ich 62,5% rausbekommen, doch ich weiß nicht wie ich die c machen soll

Answer 1

c) P = 1/4 * 1 + 1 * 2/4 - 1/4 * 2/4 = 5/8

Ich habe bei a) und b) auch die Ergebnisse von dir heraus.

Comments

Hallo Coach,

Ich verstehe dein Ergebnis nicht. Würdest du erklären was du gerechnet hast?

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Wolfgang hat die gleiche Rechnung. Ich habe die mal 1 noch hingeschrieben weil es sich um ein zweistufiges Experiment handelt.

Answer 2

Hallo DH,

bei a) und b) habe ich auch deine Ergebnisse

c)

Habe das geändert, weil ich im Nachhinein denke, dass 1 und 2 beide rot sind. (Ist bei mir im Bild schwer erkennbar)

[ Wenn  1 und 2 verschiedenfarbig sind, musst du P(B) durch 1/4 ersetzen. ]

A = "beim 1.Drehen blau"  ,   P(A) = 1/4

B = "beim 2. Drehen rot"     ,  P(B) = 1/2

P("beim 1.Drehen blau oder beim 2. Drehen rot"  =  P(A∪B)

P(A∪B)  =   P(A) + P(B) - P(A∩B)             Additionssatz

               =   P(A) + P(B) - P(A) * P(B)       weil A und B unabhängig sind

               =  1/4 + 1/2 - 1/4 * 1/2  =  5/8  =  0.625  =  62,5 %

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Man kann natürlich bei den 4² = 16  Zahlenergebnissen auch einfach die auf das Ereignis A∪B  passenden abzählen.

Gruß Wolfgang