ich soll eine Gerade, z.B. (-8, 4) + t * (4, 2) in die Form y = mx + n bringen
und eine lineare Funktion, z.B. 3x + 7 in die Form (x,y) + t * (x,y) bringen.
Leider weiß ich nicht wie es funktioniert, aber ich weiß, dass die zweite Teilaufgabe schwerer sein soll.
[x, y] = [-8, 4] + t·[4, 2]
Du hast also Gleichungen
x = -8 + 4·t --> t = 0.25·x + 2
y = 4 + 2·t
Setzen wir das erste in das zweite ein erhalten wir
y = 4 + 2·(0.25·x + 2) = 0.5·x + 8
Damit ist
y = 0.5·x + 8
Anders herum
y = mx + b
[x, y] = [0, b] + r * [1, m]
Edit: Nochmals danke für den Nachtrag
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Erst einmal danke für die ausführliche Antwort.
Leider kenne ich den Weg von y = mx+n in die Geradengleichung nicht. Wo "zauber" ich das t her?
Du hast in der Geradengleichung
den Y-Achsenabschnitt b gegeben. Also Punkt lautet er (0, b) Das kann man bereits als Ortsvektor der Geraden nehmen.
Die Steigung m bedeutet wenn du 1 in Richtung x gehst musst du m in Richtung y Gehen. Das kann man aber auch als Richtungsvektor [1, m] schreiben.
Uns schwupps hat man die Geradengleichung in Parameterform.
Du kannst sie ja zum Testens nochmals wieder in die Koordinatenform bzw. in die allgemeine Form umformen.
x = -8 + 4t und y = 4 + 2t nach t auflösen und bei der anderen Gleichung einsetzen.
Ein anderes Problem?
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