Ableitung Logarithmusfunktion

Question

Ich brauche Hilfe bei der Ableitung folgender Stammfunktion: 1/3x³+x-xlnx+c

Online gibt es ja Ableitungsrechner, aber ich verstehe die Zwischenschritte nicht. Könnte jemand helfen?

F'(x) = x²+1...

:)

Answer 1

[1/3·x³ + x - x·LN(x) + c]'

[1/3·x³]' + [x]' - [x·LN(x)]' + [c]'

Ich denke du hast Probleme mit der Produktregel, daher hier der Teil genauer

[x·LN(x)]'

[x]'·LN(x) + x·[LN(x)]'

1·LN(x) + x·(1/x)

LN(x) + 1

Damit ist das jetzt einfacher

[1/3·x³]' + [x]' - [x·LN(x)]' + [c]'

x² + 1 - (LN(x) + 1) + 0

x² - LN(x)

Ist das so ausführlich und klar genug ?