Bestimmen Sie die Hochzahl n , sodass der Punkt auf dem Schaubild von f liegt.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie bestimmte ich die Hochzahl n ?

Text erkannt:

2 Gegeben ist die Funktion \( f \) mit \( f(x)=x^{n} ; x \in \mathbb{R} ; n \in \mathbb{N}^{*} \).
Bestimmen Sie die Hochzahl \( n \), sodass der Punkt auf dem Schaubild von \( f \) liegt.
a) \( P(0,5 \mid 0,25) \)
b) \( P(-2 \mid 16) \)
c) \( P(-3 \mid-27) \)

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=x^n\)

a) Du setzt die Koordinaten des Punktes in die Gleichung ein

\(0,25=0,5^n\)

und überlegst dir, wie oft du 0,5 mit sich selbst multiplizieren musst, um auf 0,25 zu kommen.

Bei den anderen Aufgaben kannst du ebenso vorgehen.

Gruß, Silvia

Comments

Kann ich das auch mit dem Taschenrechner oder geht das nur im Kopf?

---

Das geht mit dem Taschenrechner im Kopf ;-)

Du kannst aber in den anderen auch \(\text{log}_{0,5}(0,25)\) eingeben.

---

Wie mache ich es dann b) also mit einer negativen Zahl geht das nicht mehr im Taschenrechner?

---

Dann nimmst du doch besser den TR in deinem Kopf und überlegst dir, wie oft du 2 bzw. -2 mit sich selbst multiplizieren musst, damit das Ergebnis 16 ist.