Bruchterm mit Potenzen vereinfachen

Question

$$\frac { x{  }^{ m+1 } }{ y{  }^{ -2n } } \div \frac { x{  }^{ 3m-n } }{ y{  }^{ n+1 } }$$

Steh grad auf dem Schlauch wie man hier die Potenzgesetze anwendet und dann alles teilt.

Answer 1

Huhu,

am besten die Division erstmal auflösen ;).

$$\frac { x{  }^{ m+1 } }{ y{  }^{ -2n } } \div \frac { x{  }^{ 3m-n } }{ y{  }^{ n+1 } } = \frac{x^{m+1}}{y^{-2n}} \cdot \frac{y^{n+1}}{x^{3m-n}}$$

Nun sortieren und Potenzgesetze anwenden:

$$x^{(m+1) - (3m-n)} \cdot y^{(n+1) - (-2n)} = x^{-2m+n+1}\cdot y^{3n+1}$$

Grüße

Comments

Warum kann man da einfach 'kreuzweise' die Exponenten verrechnen?

Klar, Potenzgesetz bei Division ist ja Exponent-Exponent.

Aber warum geht das, wenn einmal die Basis (z.B. das x) im Zähler und einmal im Nenner steht?

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Ok, bin drauf gekommen, die Termen stehen ja auf einem Bruchstrich.

Vielen Dank fürs Lösen!

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Sry, war Abendessen und dann weg.

Freut mich, wenn es noch geklappt hat :).