Passende Exponentialfunktion g zu f(x)=1,5^x suchen

Question

Ich sollte die Funktion f(x)=1,5^x in ein Koordinatensystem zeichnen, das habe ich gemacht.

Dann sollte ich noch die dazu passende Funktion g(x) finden, habe aber keine Ahnung wie das gehen soll.

Ich habe folgende Infos als Hilfe:

Die Graphen der Funktionen f(x)=a^x und g(x)=(1/a)^x liegen symmetrisch bezüglich der y Achse

Eine Exponentialfunktion mit b=1 ist:

- streng monoton steigend für a größer 1

-streng monoton fallend für a größer als 0 und kleiner als 1

Der Graph einer Exponentialfunktion mit b=1 geht immer durch den Punkt (0,1)

Answer 1

f(x) = 1.5^x = (3/2)^x

g(x) = (2/3)^x oder g(x) = (3/2)^{-x}

Skizze:

Comments

Erstmal danke für deine Antowrt, aber wie kommst du auf 2/3, kannst du bitte genau erklären was man  machen muss um das herauszufinden?

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Ich weiß, dass 1.5 genau 3/2 sind. Von dem gegebenen Wert nimmt man nun einfach den Kehrwert. D.h. man vertauscht Zähler und Nenner.

Man könnte auch vor den Exponenten ein Minus schreiben. Das bedeutet auch, dass man den Kehrwert der Basis nimmt.