Lösen Sie folgende Anfangswertprobleme: ẋ = (x2 + 2)/(2x) · 1/(t2 - 3t + 2) mit x(3) = -3

Question

Jo ich habe eine weitere Aufgabe die ich nicht schaffe,

$$\dot { x } =\frac { x^{ 2 }+2 }{ 2x } \cdot \frac { 1 }{ t^{ 2 }-3t+2 }$$  mit x(3)=-3

Ich habe auch alles Integriert...

$$\int {\frac { x^{ 2 }+2 }{ 2x }}= \frac { x^{ 2 }+4ln(x) }{ 4}$$

$$\int {\frac { 1 }{ t^{ 2 }-3t+2 } } = ln(t+1)-ln(t+2)$$

So wie verwende ich nun die Anfangswertbedingung?

$$\int _{ f({ x }_{ 0 }) }^{ f(x) }{ g(x)dx= } \int _{ { x }_{ 0 } }^{ x }{ h(t)dt }$$

Mfg, danke im Voraus.

Answer 1

Comments

du hast aber einen kleinen Fehler, bei der Äquivalenzumformung "-2" hast irgendwie -2(t-1) hingeklatscht... aber sonnst ist alles ok, habs verstanden danke

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Zu Beginn der 2. Zeile hätte ich jetzt dx/dt erwartet. Die Zeile darunter scheint mir dann logischer.

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Danke Lu , ein Schusselfehler  habs korrigiert , ansonsten stimmt aber alles.