Parameterform und hessische Normalform bestimmen

Question

Hallo:)

Ich soll U als Parameterform und Hessesiche Normalform angeben.

Dazu hab ich (2 1 1)^T, (0,-5,5)^T gegeben.

Aber wir mache ich daraus die Parameterform. Dazu bräuchte ich doch drei vektoren..

Comments

Wenn U eine Gerade ist, genügen zwei Punkte.

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Aber Hessesche Normalenform einer Geraden in R³

macht auch keinen Sinn ?   Gib mal die Original

Aufgabe an !

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Das wäre jetzt die Originalaufgabe

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zu 3:

Die Ebene geht durch den Nullpunkt (Das wäre dann ein

Stützvektor, aber wegen    0  + ........... ) kannst du den ja weglassen.

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Answer 1

Die Spalten von M₁ sind ein Erzeugendensystem von Bild(M₁).

Weil Bild(M₁) eine Ebene ist, gibt es in diesem Erzeugendensystem zwei linear unahängige Vetoren v₁ und v₂.

Eine Parmeterform der Ebene ist dann v = r·v₁ + s·v₂.

Finde einen Vektor n, der senkrecht zu sowohl v₁ als auch v₂ ist. Hessesche Normalenform der Ebene ist dann 1/|n|·n·v = 0.

> Parameterform. Dazu bräuchte ich doch drei vektoren.

Es gibt Ebenen, in deren Parameterform lediglich zwei Vektoren auftauchen brauchen.