Potenzgesetze anwenden um t+r zu bestimmen

0 Daumen
101 Aufrufe

 Q10  Q10 bis  Was ergibt t+r? 

Wie kommt man darauf?

Gefragt 11 Aug von Gast ij0122

Übrigens: Sollte einmal r -t verlangt sein, kannst du direkt die 3. binomische Formel verwenden. 

4 Antworten

+2 Daumen

sqrt(t) + sqrt(r) = 7
sqrt(t) - sqrt(r) = 3  | addieren
-----------------------
2 * sqrt(t) = 10
t = 25

In 1.) oder 2.) einsetzen dann hast du auch r .

Beantwortet 11 Aug von georgborn Experte LXIV

Alternative zu "In 1.) oder 2.) einsetzen dann hast du auch r ."


sqrt(t) + sqrt(r) = 7 
sqrt(t) - sqrt(r) = 3  | subtrahieren
----------------------- 
2 * sqrt(r) = 4

√(r) = 2

r = 4 

Dann r+t = 29 

Noch einfacher ist es, beides zu tun. Dies ergibt

(1) sqrt(t) = (7+3)/2 = 5 und

(2) sqrt(r) = (7-3)/2 = 2 und schließlich

(3) t + r = 5^2 + 2^2 = 29.

(Die beiden Zeilen (1) und (2) lassen sich auch unmittelbar hinschreiben, denn: Summe und Differenz zweier Zahlen sind bekannt, die beiden Zahlen selbst sind dann jeweils die halbe Summe bzw. Differenz der beiden bekannten Zahlen.)

So wollte ich meine Alternative verstanden haben. Danke für die Ergnzung 

+1 Punkt

Hallo

eine Möglichkeit:

√(t)+√(r)= 7

√(t)= 7 -√(r)

eingesetzt in die 2.Gleichung

7 -√(r)-√(r) =3

7 -2√(r) =3 |-7

 -2√(r) =-4 |:(-2)

√(r)= 2

r=4

----------->

√(t)= 7 -√(r)

√(t)= 7 -√4

√(t)= 5

t=25

------>

r+t= 29

Beantwortet 11 Aug von Grosserloewe Experte XLVI
+1 Punkt

Hallo IJ,

  Addieren der Gleichungen ergibt

2*√t = 10    →    √t = 5    →    t = 25

Einsetzen in 1:    5 + √r = 7    →    √r = 2    →    r = 4 

t+r = 29

-----------

Du kannst t+r auch "direkt" bestimmen:

Beide Gleichungen quadrieren:

t + 2 * √t * √r + r = 49

t - 2 * √t * √r + r = 9

Gleichungen addieren:    (hebt sich auf)

2t + 2r = 58  | : 2

t+r = 29 

Gruß Wolfgang

Beantwortet 11 Aug von -Wolfgang- Experte LVII
+1 Punkt

Beide Seitem quadrieren und Gleichungen subtrahieren:

t+2√(t*r)+r=49

t-2√(t*r)+r=9

---------------------

4√(t*r)=40

t*r=100

t=100/r

für r=4 --> t=25

Beantwortet 11 Aug von Gast2016 Experte VIII

Da t+r gesucht ist, wird es beim Addieren der quadrierten Gleichung einfacher.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort
Gefragt 27 Feb 2016 von Gast hj1944
0 Daumen
2 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...