ln(x+3)=2 Berechne die Lösung.

Question

Hi,

ich muss mich gerade durch ein paar Logarithmusaufgaben kämpfen, ist schon eine Weile her.

ln(x+3)=2 

Answer 1

bei dieser Art von Logarithmusaufgaben/-gleichungen taucht in den meisten Fällen eine Äquivalenzumformung auf, die das Erheben beider Seiten in den Exponenten zur Basis des Logarithmus erfordert. Für $\ln$ ist die Basis die Eulersche Zahl $e$. Man formt also wie folgt um:

$\ln(x+3)=2\mid$ "$e$ hoch ..."

$\Longleftrightarrow e^{\ln(x+3)}=e^2$

$\Longleftrightarrow x+3=e^2\mid$ beideitige Subtraktion von $3$

$\Longleftrightarrow x=e^2-3$

André

Answer 2

ln(x+3)=2

x+3 = e²

x = e² - 3 ≈ 4,39