Bruch mit Wurzeln zusammenfassen, vereinfachen? [ 1+(x)/Wurzel(x^2-1) ] / [ x+Wurzel(x^2-1) ]

Question

Wie kann man das weiter zusammenfassen?

[ 1+(x)/Wurzel(x²-1) ] / [ x+Wurzel(x²-1) ]

Answer 1

Setze z=√(x²-1) dann heißt der Term [ 1+(x)/z] / [ x+z]. Erweitere mit z und erhalte (z+x)/[z(x+z)] = 1/z. Resubstitution ergibt 1/√(x²-1).