Nullstellen berechnen, Potenz und Logaritmus

Question

Suche die Lösung:

$${ x }^{ 9 }(1+10ln(x))=0$$

Meines Erachtens müsste da rauskommen:

$$x=0$$

und

$$x=\frac { 1 }{ \sqrt [ 10 ]{ e }  } $$

Wolfram Alpha zeigt allerdings nur den zweiten Term als Lösung an.

ME ist das Null wenn $$x^9$$ gleich null ist oder der Klammerausdruck.

$$x^9=0 => x=0$$

Wo habe ich den Denkfehler?

Answer 1

Null gehört nicht mit in die Definitionsmenge weil im LN nicht 0 stehen darf.

Comments

Alles klar, leuchtet natürlich ein.

Answer 2

Hallo

ln(0) ist nicht definiert.

Answer 3

Das Problem dürfte sein, dass null nicht zum definitionsbereich gehört, da es in den ln nicht eingesetzt werden darf.