Wie Funktioniert diese aufgabe?

Question

Aufgabe 1 a), b) und c). Wenn möglich mit erklärung bitte

Answer 1

y = x + 4
y = x^2 - x + 1

Schnittpunkt
x + 4 =  x^2 - x + 1
x^2 - 2x = 3  | quadr.Ergänzung oder pq-Formel
x^2 - 2x + 1^2 = 3 + 1^2
( x - 1 )^2 = 4
x -1 = ± √ 4 = ± 2
x = ± 2 + 1

x = 3
und
x = -1

Die Funktionen haben 2 Schnittstellen
Koordinaten

( 3 | 3  + 4 )
( -1 | -1 + 4 )

Comments

Danke danke aber können sie mir erklären,

 wie sie hier aufgelöst haben?: x² - 2x = 3  | quadr.Ergänzung oder pq-Formel 

und wie sind sie auf diese Koordinaten gekommen? Wenn das geklär wäre wäre ich SEHR dankbar 

mfg

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Wie die quadratische Ergänzung
schrittweise angewendet wurde steht
eigentlich oben.

Die Funktion
x² - 2x - 3 = 0
kann auch mit der pq-Formel gelöst
werden.

Die Koordinaten erhältst du wenn du die
x-Stelle in die Funktionsgleichungen
einsetzt.
x = 3
y = x + 4
y = 3 + 4 = 7
y = x² - x + 1
y = 3² - 3 + 1 = 7
( 3 | 7 )

Falls Unklarheiten vorhanden sind
dann frage bitte weiter nach.

Answer 2

1 b):

$$ -x+6.5=-x^2+2x\\0=-x^2+3x-6.5\\0=x^2-3x+6.5\\0=x^2-3x+6.5+2.25-2.25\\0=(x-1.5)^2+4.25\\-4.25=(x-1.5)^2\\ $$

keine reelle Lösung

Answer 3

1 a) y=x+4

       y=x²-x+1

Gleichsetzungsverfahren:x+4 = x²-x+1    |-x -4

                                           0 = x²-2x - 3

p.q-Formel

x_1/2=1±√(1+3) 

x_1/2=1±√4

x_1/2=1±2

x₁=3;  x₂=-1.

Answer 4

1a)

g=p

x+4= x^2 -x+1 | -x-4

0= x^2 -2x  -3 ->PQ- Formel

x1.2=1 ± √ (1+3)

x1.2=1 ± 2

x₁= 3

x₂= -1

------>in eine der beiden Gleichungen eingesetzt:

y=x+4

_y1= 7

y₂= 3

------>

S₁ ( 3/7)

S₂( -1/3)