Wie ist der Rechenweg zu dieser Funktion (Ableitung)?

Question

Die Funktion lautet f(x)= 2/(3x⁶) und das Ergebnis ist laut Angabe f'(x)= -4/x⁷ . Wie kommt man auf dieses Ergebnis bzw. was ist der Rechenweg?

Answer 1

y ' = 2/3 * x^-6

y' =2/3 *(-6) x^-7

y'=  -4 x^-7

Answer 2

Hi,

Du kannst mal das 2/3 unbeachtet lassen, da das ja konstant ist. Außerdem ist es vielleicht hilfreich wenn man 1/x⁶ = x^-6 schreibt. Also:

[2/3 · x^-6]' = 2/3 · (-6)·x^-7 = -4·x^-7 = -4/x⁷

Alles klar? Ganz normal nach f(x) = xⁿ und f'(x) = n·x^n-1

Grüße

Answer 3

f ( x ) = 2/(3x⁶)
Es gibt verschiedene Rechenwege.
f ( x ) = 2 /3 * x^-6
f ´( x ) = 2/3 * (-6) * x^-7
f ´( x ) = -4 / ( x⁷ )