Mit dem Additionsverfahren lösen: 4x+3y=3; 3x+5y=16

Question

4x+3y=3    3x+5y=16

Hi. Könttet ihr mir bitte die aufgabe lösen und dann auch noch ganz kurz erklären wie ihr das gemacht habt danke

Answer 1

Hi

willst Du unbedingt das Gleichsetzungsverfahren? Dann schau

4x+3y=3    

3x+5y=16

 

Die Gleichungen nach x auflösen:

4x = 3-3y   -> x=3/4-3y/4

3x = 16-5y  -> x = 16/3-5y/3

 

Gleichsetzen:

3/4-3y/4 = 16/3-5y/3    |*12

9-9y = 64-20y               |+20y-9

11y = 55

y = 5

 

Damit in Gleichung 1

x = -3

 

Es ist also x= -3 und y= 5

 

Grüße

Comments

das war ein fehler von mir tut mir leid wollte das mit dem additionsverfahren machen ..könntest du mir das bitte mit dem additionsverfahren nochmal erklären dankeeeeeeee

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Ah, jetzt wurde die Überschrift zu "Additionsverfahren" abgeändert. Hier die bessere Wahl.

4x+3y=3      (I)

3x+5y=16   (II)

 

4*(II)-3*(I)

4x+3y = 3

      11y = 55     -> y = 5

 

Damit in die erste Gleichung und man erhält x=-3.

Genau wie beim Gleichsetzungsverfahren ;).

Answer 2

I. 4x+3y=3              | nach y umformen

          3y=3-4x        | /3

            y= 1-4/3  x

II.3x+5y=16          | -3x

        5y=16-3x      </5

          y=16/5  -3/5  x  
Nun I und II gleichsetzen

  1-4/3 x= 16/5 -3/5 x       | -1    +3/5 x    ;   (  3/5 -4/3) x= ((9-20)/ 15) x

      -11/15 x =11/5             | * (- 15/11)

                 x= - 3       ,oben , am besten  die erst Gleichung einsetzen, dann

                  y=5

Comments

16/5-1 = 16/5-5/5 = 11/5 in Deiner drittletzten Zeile ;).

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Danke habe es schon bemerkt , blöder  Übertragunfgsfheler.

Answer 3

 

4x + 3y = 3

3x + 5y = 16

Wir haben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und versuchen erst einmal, eine Unbekannte zu entfernen. 

Dazu verändern wir die beiden Gleichungen so, dass auf der linken Seite jeweils gleich viele x stehen: 

4x + 3y = 3 multiplizieren wir mit 3; und 3x + 5y = 16 multiplizieren wir mit 4: 

12x + 9y = 9

12x + 20y = 64

Jetzt können wir die erste Gleichung von der zweiten abziehen und erhalten

11y = 55

y = 5

Das setzen wir ganz einfach in die allererste Ursprungsgleichung ein: 

4x + 3 * 5 = 3

4x = -12

x = -3

Alles klar?

Besten Gruß

Comments

Alles klar danke :) habs wieder verstanden :D