Partialbruchzerlegung, Rechnung

Question

Partialbruchzerlegung:

Stimmt das erstmal?
Und wenn ich das rechte zusammenfasse, komme ich dann auf das linke? Wenn ja wie?

Answer 1

stimmt.

A/(x+i) +B/(x-i)

= ( A(x-i) + B(x+i) )    /  ((x+i)(x-i))

Der Nenner stimmt schon mal und für den

Zähler setzt du einfach deine Werte ein:

-(x-i) / (2i) + (x+i) / (2i)

= ( -x+i+x+i) / (2i)

= 2i / 2i = 1

Also stimmt der Zähler auch.

Answer 2

Der Ansatz stimmt.

Multipliziere mit dem Hauptnenner . also * (x+i)(x-i)

->

1= A(x-i)(B+i)

setze ein

x₁=i

x₂=-i

dann kommst Du auf die angegebenen Werte

Comments

Warum ist 1= A(x-i)(B+i) ?