Hi,
eine Potenzfunktion wäre f(x) = a*x^n
Setzen wir die Punkte ein:
-2 = a*(-1)^n
0 = a*0^n
-2 = a*1^n
Das zweite Argument hilft nicht viel. Weiterhin können a und n beliebig sein. Aber mit der ersten und zweiten Gleichung:
-2 = a*(-1)^n
-2 = a*1
Da erhalten wir aus der zweiten Gleichung direkt a = -2 (n ist ja wurscht).
Damit in die erste Gleichung:
-2 = -2*(-1)^n
Damit die Gleichung passt muss n gerade sein. Nur dann ist (-1)^n positiv.
--> f(x) = -2*x^4 wäre eine Möglichkeit
b)
0,5 = a*(-1)^n
4 = a*(-2)^n
Aus der ersten Gleichung: a = 0,5, wenn n gerade. a = -0,5, wenn n ungerade
n gerade:
4 = 0,5*(-2)^n |*2
8 = (-2)^n
n ungerade:
4 = -0,5*(-2)^n |*(-2)
-8 = (-2)^n
Für den ersten Fall gibt es keine Lösung, beim zweiten passt n = 3
g(x) = -0,5*x^3
Grüße
