Potenzfunktion. Funktionsterm bestimmen

Question

Hallo :)

ich muss mit den 2 Punkten A(2/1) und B(1/0,125) den Funktionsterm bestimmen, ich weiß, dass ich die Punkte in die Funktiongleichung f(x)= a*xⁿ einsetzen muss und wie gehe ich dann weiter vor, kann mir jemand einen ausführlichen rechenweg hinschreiben? 

Answer 1

Meine Berechnung:

Answer 2

Punkt A

f(2)=a*2ⁿ=1

Punkt B

f(1)=a*1ⁿ=0,125 ⇒ a=0,125

Einsetzen in erste Gleichung

0,125*2ⁿ=1

2ⁿ=8

2ⁿ=2³

n=3

f(x)=0,125*x³

Answer 3

Hi,

es gilt: $f(2)=1$, d.h. $a \cdot 2^n = 1$ und $f(1)=0,125$, d.h. $a \cdot 1^n = 0,125$

Nimmst du die letzte Gleichung mal 8, so erhältst du $$8 \cdot a \cdot 1^n = 8 \cdot a=1$$

Somit ist $a= \frac{1}{8}$.

Setzt du diese $a$ in die andere Bedingung ein, so erhältst du

$$\frac{1}{8} \cdot 2^n = 1$$

Also musst du $2^n=8$ lösen, was ich dir gerne selbst überlassen würde.