+1 Punkt
832 Aufrufe

Ein Spieler kreuzt einen Totoschein der 13-er Wette rein zufällig an. Wie groß ist seine Chance, mindestens 10 Richtige zu erzielen?

Meine Lösung: Beim Toto kann man bei jedem Spiel auf Sieg, Niederlage oder Unentschieden setzen; also gibt es 3 Möglichkeiten bzw. ist die Wahrscheinlichkeit richtig zu tippen 1/3 und die Gegenwahrscheinlichkeit 2/3. Ich nehme die Formel von Bernoulli und rechne für X=10 bis X=13 die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten aus und addiere sie zur Gesamt-wahrscheinlichkeit.

P(X=10)= (13 über 10) * (1/3)10 * (2/3)3 = 0,00143509

P(X=11)=(13 über 11) * (1/3)11 * (2/3)2 = 0,0001957 und analog dazu:

P(X=12) = 0,00001631 und P(X=13)= 0,0000006272.

Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist die Summe der 4 Einzelwahrscheinlichkeiten, also P(X>=10) = 0,00164772 bzw 0,165%.

von

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo Robinson,

deine Lösung  ist richtig.

Gruß Wolfgang

von 79 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...