Ableitungen von f(x, y) = x·LN(x + y) - y

Question

ich habe Schwierigkeiten beim ableiten dieser Funktion:

f(x , y) = x * ln * ( x+y) -y

die ersten Ableitungen würden doch lauten:

fx' (x,y) = ln * (x+y) + (x/x+y)

fy' (x,y) = (x/x+y) - 1

fx,y' (x,y) lautet wie???

Answer 1

f(x, y) = x·LN(x + y) - y

Ableitungen 1. Ordnung

df/dx = LN(x + y) + x/(x + y)
df/dy = - y/(x + y)

Ableitungen 2. Ordnung

d^{2}f/dxdx = (x + 2·y)/(x + y)^2
d^{2}f/dxdy = y/(x + y)^2
d^{2}f/dydx = y/(x + y)^2
d^{2}f/dydy = - x/(x + y)^2

Comments

Vielen Dank fürs Entschlüsseln!!! :-)